Такие похожие и такие разные: BioShock Infinite и квантовая физика
«Назад в Будущее»
Время — это то, что не даёт всем событиям происходить сразу.
«Девушка в Золотом Атоме»
Всё, что существует математически, существует физически.
Макс Тегмарк
Разум субъекта будет отчаянно пытаться создать воспоминания там, где их не существует.
Р. Лютес, «Барьеры для меж-пространственных путешествий»
Я бы мог написать ещё множество цитат реальных и вымышленных людей, раскрывающих и иллюстрирующих особенности квантовой физики и сеттинга BioShock. Однако, поскольку очень многие из игроков не разбираются в квантовой физике, то лучше я начину с самых основ.
Квантовая физика на пальцах
Итак, что нам известно о физике со школы? Физика — это наука о том, что и как происходит в нашем мире. Она изучает законы, по которым взаимодействуют объекты.
Вот, скажем, летит пара объектов и сталкивается. Что произойдёт дальше? Законы сохранения (импульса, энергии, массы и так далее) говорят, что они не могут ни с того ни с сего полететь в противоположном направлении (ведь если их суммарный импульс направлен в одну сторону, то сам по себе измениться он не может). И если никакой реакции внутри объектов не будет, то неоткуда будет взяться кинетической энергии, а значит, например, скорость объектов не сможет неожиданно увеличится. А даже если объекты прореагируют и распадутся, то суммарные масса и энергия всех получившихся объектов не изменятся.
Тем не менее, законы сохранения, хоть и накладывают ограничения на то, что может произойти при взаимодействии объектов, не говорят нам, что именно произойдёт. Для того, чтобы узнать это, нам нужно знать о внутренней структуре самих объектов. Для макроскопических (то есть привычного нам размера) предметов, состоящих из более-менее однородного вещества применяются уравнения Механики Сплошной Среды, которые говорят о том, как именно деформируется предмет при столкновении, могут ли два объекта слипнуться и так далее. Но для элементарных частиц это не годится. Ведь согласно МСС два предмета не могут, например, пройти друг сквозь друга, а на практике электроны, протоны и даже ядра атомов нередко это делают.
Итак, согласно квантовой теории поля (эта теория описывает процессы с элементарными частицами наиболее точно и полно, а кроме того, в отличие всяких теорий струн, она подтверждена экспериментально), каждая частица — это возмущение электромагнитного и других полей. Это возмущение или, говоря иначе, волна сложной конфигурации возникает в каком-то регионе пространства и распространяется. В случае, когда две волны оказываются в одном участке пространства-времени, они «интерферируют», то есть преобразуются в новую волну ещё более сложной конфигурации.
Однако, какой бы сложности не были эти самые волны, они всегда должны удовлетворять ряду разнообразных условий. Не вдаваясь в подробности, скажу что поиск уравнений, которые были бы применимы вообще к любой ситуации, ведётся до сих пор (они нужны для Теории Всего). Но вот для небольшого частного случая, когда у частиц нулевой
Во-первых, все эти уравнения являются следствием самых обычных законов физики (в частности уравнение Кляйна-Гордона-Фока выводится из соотношения энергии и импульсов). И поэтому все коэффициенты в них определяются физическими характеристиками частиц (массой, зарядом и так далее) для которых составлено конкретное уравнение.
Во-вторых, решением этих уравнений является функция, а не число. Это и есть волновая функция, которая определяет, какая частица где и когда находится. В случае нескольких частиц её значение в каждой точке, разумеется, является вектором, каждая компонента которого и есть местонахождение частицы в этой точке.
Тут у рядового обывателя может возникнуть вопрос — «Как же так? Ведь если график этой функциии выглядит, как синусоида или гауссова кривая (а такие решения действительно бывают в частных случаях), то в один момент значение волновой функции для одной частицы может быть равно единице в одном месте, в другом нулю, а где-то между ними 1/2 или 0.7! Уже не говоря о том, что в одной точке пространства и времени могут находиться несколько частиц, причём с разной величиной этого самого «нахождения». Неужели такое возможно?»
Да, это возможно. Более того, так как правило и бывает. Лучше всего, конечно, данную ситуацию могут понять программисты или люди, знакомые с компьютерными играми. Допустим у вас в игре есть герой и в него летит ракета. Что происходит, когда ракета попадает в героя? Я имею в виду не на экране, а внутри самой игры. Ведь ракета, как и герой — на самом деле просто координаты в пространстве уровня и наборы инструкций. В этих инструкциях говорится, что когда ракета подлетает на определённое расстояние к герою, то программа просчитывает положение героя и ракеты и смотрит, не находятся ли они в одной области игрового пространства. И если это так, то ракета взрывается, то есть происходит взаимодействие ракеты и героя. Однако заметьте, что в игре расчёты вовсе не обязательно должны совпадать с графикой. Наоборот, при расчёте попадания чаще всего берётся модель персонажа, состоящая из так называемых хит-боксов, которые в целом повторяют контуры персонажа, но более грубо. Как результат ракета, например, спокойно может пройти через плащ, но взорваться над головой героя, потому что кто-то из программистов сделал хит-бокс с запасом на высокую причёску.
То же самое и с волновой функцией частицы. Точки пространства, где её значение не ноль — это те точки, где эта частица может провзаимодействовать с другими. И чем выше значение в конкретной точке, тем выше вероятность взаимодействия именно в ней. Разумеется ничто не мешает хит-боксам в игре пересекаться, даже наоборот — пересечение хит-боксов как раз и является триггером для алгоритмов игры, которые обсчитывают взаимодействие объектов. Точно так же в реальности появление области, где плотность волновой функции для нескольких частиц не нулевая, означает возможность взаимодействия для этих частиц.
Однако и это ещё не всё. Согласно уравнениям, компоненты волновой функции, соответствующие разным частицам зависят друг от друга. Очевидно? Конечно, ведь вероятность появления частицы C зависит от того, какова вероятность взаимодействия частиц A и B, в результате которого она появляется. Вот только проблема в том, что дальнейшее движение частицы C тоже зависит от движения частиц A и B! То есть представьте — электрон и позитрон аннигилируют, а, образно говоря, образовавшийся в результате фотон движется так, как будто образовавшие его частицы по прежнему существуют. И вышеупомянутый обыватель снова в недоумении: «Да как же это?! Я ведь всегда вижу только один возможный вариант! Либо частица есть, либо нет!».
Над этим вопросом учёные думали долго и много спорили. Достаточно сказать, что тем самым обывателем был не кто иной, как Альберт Эйнштейн. Что поделать, не верил человек в квантовую физику и волновые функции... Но всё-таки несколько возможных объяснений было найдено.
Первое из них, которое стало называться «копенгагенской интерпретацией», основывается на введении таких понятий как наблюдатель, наблюдение и коллапс волновой функции. Ведь что значит «мы видим частицу»? Это значит, что мы запустили в область эксперимента луч света (aka пучок фотонов) и провзаимодействовав с тем, что в этой области находится, часть фотонов отразилась и попала нам в глаз. Вся эта процедура и называется «наблюдением», а мы в ней, соответственно, являемся наблюдателем. И суть «копенгагенской интерпретации» заключается в том, что когда наблюдатель производит наблюдение, он вызывает коллапс волновой функции, превращая её в набор конкретных частиц, которые находятся в конкретных состояниях. А до тех пор, пока волновая функция существует, она может быть суперпозицией любых возможных состояний системы.
Тем не менее такое определение не всем понравилось. Да, каких-то чисто математических противоречий здесь нет, но как-то странно получается, что состояние системы зависит от некоего постороннего наблюдателя. Вот была волна, а пришёл какой-то Вася и всё превратилось в частицы. Что такого особенного в этом Васе? Что он человек? А если Вася — кот? Он что, тоже вызовет коллапс? Или превратится в «кота Шредингера»?
Пытаясь найти противоречия в теории квантовой механики Шредингер представил, что будет, если в область эксперимента поместить живого кота. Для пущей наглядности он представил, что там также есть и прибор, который уловив фотон, выпускает облако ядовитого газа. Таким образом, если электрон и позитрон аннигилировали, то кот умрёт, если нет, то останется жив. Но до тех пор, пока волновая функция содержит компоненты всех трёх частиц, то и волновая функция кота в эксперименте должна содержать оба состояния — две частицы не взаимодействовали и кот жив, две частицы аннигилировали и кот мёртв.
В общем, сначала Хью Эверетт, а затем Брайс ДеВитт (да, тот самый, в честь которого назвали Букера) предложили другую теорию, где не было никакого коллапса волновой функции, а состояние кота Шредингера не зависело от того, смотрим мы на него или нет. Эта теория получила название «много-мировой интерпретации», поскольку она предполагала, что раз коллапса нет, то все состояния волновой функции существуют, просто каждое из них — это отдельный мир.
Поясню на примере двойной вложенности. Вот есть эксперимент с элементарными частицами, в котором они могут столкнуться и прореагировать, либо нет. Далее есть кот, который либо умрёт (если частицы прореагируют), либо нет. И, наконец, вот мы — стоим рядом с ящиком и готовимся узнать — жив кот или нет.
Когда мы откроем ящик, то согласно много-мировой интерпретации мы не схлопнем волновую функцию кота, а наоборот наша волновая функция раздвоится на нас, видящих живого кота, и нас, видящих мёртвого кота!
Наука отдыхает
Итак, какое же отношение всё это имеет к BioShock Infinite? Если честно, весьма отдалённое. Да, различные состояния системы частиц можно представить, как различные миры, но всё дело в том, что эти миры — различные состояния одной и той же системы частиц. Это значит, что уже как минимум не правильно употреблять слово «перемещение» в контексте данной теории. Ведь если в одном состоянии системы частиц есть некий объект, состоящий из некоторых частиц этой системы, то появление этого объекта в другом состоянии системы (aka в другом мире) означает, что те же несколько частиц соединились в этот самый объект.
Поясню на примере Букера ДеВитта. При крещении система частиц под названием Букер ДеВитт может перейти в два состояния — З.Х.Комсток (в случае если Букер примет крещение) и Букер ДеВитт не принявший крещения (для того чтобы меньше путаться назовём это состояние Л.Пастырь). Обращаю внимание ещё раз: Пастырь и Комсток — это два состояния одной и той же системы частиц — Букера ДеВитта. С точки зрения много-мировой интерпретации каждое состояние — соответствует отдельному миру, значит Пастырь и Комсток по определению не могут существовать в рамках одного мира.
Если же вам мало чистой терминологии, то подумайте вот над чем. Допустим наш Букер ДеВитт каким-то образом всё-таки находится в двух состояниях в рамках одного мира. Но он всё равно является одним человеком, Букером ДеВиттом, а значит его масса и энергия в этом мире — это всё равно масса и энергия одного человека. Представьте, что мы одновременно поставили на весы Комстока и Пастыря — их общий вес будет как у одного человека, а значит каждый из них по отдельности должен весить в два раза меньше!
Более того, в своё время была опубликована статья на портале Edge (вот её перевод). В ней научный консультант объясняла природу некоторых эффектов в игре, сравнивая Пастыря и Комстока с нейтроном, который движется по двум траекториям в квантовом интерферометре. Правильное сравнение, вот только пытаясь доказать «научность» происходящего в игре, она умолчала об одном важном моменте. Зафиксировав (то есть попросту увидев) нейтрон, летящий по одной траектории, мы автоматически окажемся в мире (напоминаю, что мы рассуждаем в терминах много-мировой, а не копенгагенской интерпретации), где нейтрон не летит по другой траектории. И значит нейтрон, летящий по другой траектории, мы в этом мире не увидим. И если рассуждать аналогично в рамках BioShock Infinite, то солдат Комстока, получивший от него приказ найти и уничтожить Ложного Пастыря, никогда этого пастыря не увидит.
Что если...
Но, наверно, я всё-таки слишком строг к Irrational Games. В конце-концов почти вся фантастика (даже та, которую причисляют к «твёрдой») при тщательном рассмотрении не выдерживает научной критики. С другой стороны, и теория поля — это всего лишь теория, которая к тому же может объяснить далеко не всё. Сегодня учёные стараются связать воедино все взаимодействия между материей и вывести универсальные уравнения, создав таким образом Теорию Всего. Но до этого ещё далеко, и всё что сейчас есть - это М-теория (обобщение для теории суперструн) и теория квантовой гравитации, которые являются всего лишь набросками из умозрительных постулатов. А об уравнениях, которые описывали бы физические явления без противоречий, пока и речи не идёт.
Итак, попробуем придумать теорию (пусть и не имеющую отношения к науке, но по крайней мере логически непротиворечивую), которая объясняла бы происходящее в игре.
Начнём с «разрывов». Как же происходит «перемещение» через них? Можно предположить, что система частиц, которая представляет собой «перемещающийся» объект попросту распадается в том мире, откуда объект перемещается. Или, например, перестаёт взаимодействовать с окружающим миром. Был ящик с аптечками, а стал — пучок фотонов. Одновременно в том мире, куда объект «перемещается», он как бы собирается из тех частиц, которые должны были составлять его в исходном мире.
Да, к сожалению это не похоже на тот портал, который мы видим в концовке игры, но зато с механикой игры совпадает на 100%. Ведь когда Элизабет достаёт что-то из разрыва, оно появляется в «мире», где мы находимся сразу, полностью и на том же самом месте, где оно было в другом «мире».
Применительно к Букеру правда подобная теория испытывает проблемы. Ведь в таком случае Комсток должен был бы полностью превратиться в Пастыря, но вместо этого частицы оказываются в двух состояниях одновременно. Хотя, кто знает, может то же самое происходит и с остальными объектами, просто мы этого не видим. То есть где-то там доски, которые должны были быть ящиком, который Элизабет достаёт из разрыва, теряют часть своей энергии, а сам ящик оказывается связан с этими досками, как Букер с Комстоком.
Самый сложный момент для объяснения — это сама возможность взаимодействовать с двумя состояниями одного объекта одновременно. Одно состояние — один мир. Такова суть «много-мировой» интерпретации квантовой механики. Причём речь идёт не только о состоянии какой-то фиксированной системы частиц, но и о состоянии всех частиц, которые с этой системой связаны (по-научному это называется квантовой запутанностью). Скажем Букер-Пастырь выходит победителем из перестрелки с врагами. Если бы он не перестрелял их всех, он был бы мёртв. Значит в любом мире, где он появляется все эти враги также должны быть мертвы, иначе должен быть мёртв Пастырь. Хотя постойте... ведь в игре это как раз и показано, когда победивший врагов в одном мире герой появляется в другом, и там враги тоже умирают. То есть умирают они, получается, не от самого факта, что Букер убил их в другой реальности, а от того, что появившись в этой, Букер-Пастырь «принёс с собой» их смерть.
Только если бы всё было по науке, то враги уже были бы мёртвыми по прибытии. А в игре они как-бы раздваиваются и состояния, в которых они должны быть в различных мирах, смешиваются.
Смешивание миров — это самое антинаучное, но в то же время и самое логичное объяснение происходящего. Ведь если предположить, что из-за какого-то побочного эффекта машины Лютес все люди вокруг (не только Элизабет) стали видеть несколько вариантов состояния мира — всё становится на свои места. И существование двойников, которые находятся в разных, но наложившихся друг на друга мирах, и смешивание воспоминаний. В начале игры Пастырь видит статую Лютес, которая является то статуей Розалинды, то Роберта — подобные «глюки» как раз и должны быть, когда человеческий мозг каким-то образом наблюдает мир, состоящий из двух реальностей.
То есть в итоге мы получаем, что в игре есть различные миры (где Букер продал Анну, где Букер стал Комстоком, где вместо Колумбии — Рапчур). А эти миры в свою очередь сами являются суперпозицией нескольких подреальностей. Например, мир, в котором происходит первая половина игры (от начала до перехода в мир, где Чен жив) состоит из подреальности Пастыря, Комстока, Роберта Лютес, Розалинды Лютес и так далее. Причём, если состояния одного человека во всех реальностях совпадают, то в рамках мира он и является одним человеком. А если же состояния различаются, то тут уже начинаются разного рода побочные эффекты. Причём направлены они на то, чтобы сократить различия этих состояний. В частности приводятся к общему знаменателю воспоминания Комстока и Пастыря, умирают люди, которые в воспоминаниях Пастыря мертвы.
Да, я понимаю, что мои рассуждения притянуты за уши, но что поделать, если Irrational Games придумали историю о типичном классическом путешествии между параллельными мирами, а затем просто добавили слово «квантовый». Всё было бы гораздо проще конечно, если бы происходящее объяснялось магией, но тогда на сеттинг игры нельзя было бы прилепить ярлык «научная фантастика». Вот Левин и решил пригласить научного консультанта, чтобы добавить в игру явления из квантовой механики или, по крайней мере, что-то на них похожее. После чего сказал — «Господа игроки, у нас не фэнтези, а стопроцентная наука! Вот видите, какие тут у нас вещи происходят — это всё эффекты из квантовой физики.». Разумеется, поскольку подавляющее большинство игроков не знакомы с квантовой физикой, то все повелись на это заявление.
Только поймите только меня правильно — история BioShock Infinite в действительности интересна и глубока. И лично я готов простить Кену пускание пыли в глаза за один из самых нестандартных сюжетов последнего времени. Просто меня добивают возгласы вроде «Эй, смотрите! Тут в игре нереалистичный момент.» или «Ой, а вы представляете?! Разработчики перепутали научные термины!». Ну что же, поздравляю вас! Вы нашли никем не замеченную дыру... в решете под названием «научное объяснение происходящего в BioShock Infinite».
Но вернёмся к нашему натягиванию совы на глобус. Последнее что мне хотелось бы рассмотреть — это технология Лютес, которая держит Колумбию в воздухе. Да, её действие объясняется в игре (на одном из голософонов), но с научной точки зрения это объяснение — полный бред. «Атом просто не падает» — как это вообще?! То есть понятно, что по идее это означает, что атом висит в определённом положении относительно Земли. Но как это получается? Квантовая физика или не квантовая, но законы Ньютона действуют везде. Сила действия равна силе противодействия, а импульс всегда интеграл силы по времени. Если мы идём по мостовой Колумбии, мы давим на неё своей массой. А значит сообщаем ей импульс в направлении Земли. И для того, чтобы она оставалась на месте, необходима такая же сила в противоположном направлении. Откуда-то же она должна браться!
Можно предположить, например, что «частицы Лютес» отталкивает сама поверхность Земли. Ведь мы же знаем, что на самом деле волновая функция частицы (то есть область, где она взаимодействует с другими объектами) может распространяться очень далеко. Так что вполне допустимо, что «частицы Лютес» находятся одновременно в двух состояниях — внутри контейнера и вне него. И технология Лютес собственно и позволяет этим двум состояниям взаимодействовать. Когда контейнер активен, частицы, волновая функция которых может быть ненулевой на расстоянии многих километров, взаимодействуют с поверхностью Земли (или в данном случае с морским дном) и получают от него импульс, направленный вверх. А потом сообщают этот импульс самому контейнеру.
Разумеется, ничто при таком объяснении не мешает получать импульс в любом другом направлении, так что заявления вроде «Колумбия не может передвигаться потому что частицы висят неподвижно относительно земли.» — не в кассу. Кстати, они были бы не в кассу и в любом другом случае, ведь «висеть неподвижно» можно относительно любого, в том числе движущегося объекта (Земля ведь тоже движется).
А что же за всеми дверьми?
Как видите, увязать происходящее в игре с реальной теорией квантовой физики крайне непросто. Причём это касается даже самых основ. Что уж говорить о самом сюжете с его «заумной» концовкой. Если не ограничиваться простым заимствованием терминов, а попытаться действительно взглянуть на вселенную игры с точки зрения много-мировой интерпретации, то рассуждения займут почти столько же, сколько все предыдущие.
Какие мотивы руководят Элизабет и Лютесами? Как связаны события игры с внутренним миром Букера? Какое место здесь занимает механика игры? Что осталось «за кадром» и важны ли события Clash in the Clouds для понимания замысла авторов? Обо всём этом читайте в следующем посте здесь.
Ну а вы пока можете обсуждать уже написанное и высказывать свои идеи о науке в BioShock Infinite.
P.S. Благодарю Elle и vladfornа за помощь в корректировке поста.